I dette kapitel skal eleverne igennem 3 scenarier og en række aktiviteter lære om:
Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase 3)
Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter / Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter
Måling (Fase 3)
Eleven kan bestemme afstande med beregning / Eleven har viden om metoder til afstandsbestemmelse
Geometriske tegning (Fase 2-3)
Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser / Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer.
Ræsonnement og tankegang (Fase 3)
Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer/Eleven har viden om enkle matematiske beviser
1
Jeg skal kunne bestemme afstande ved brug af ligedannethed og den pythagoræiske læresætning
2
Jeg skal kunne bestemme afstande og vinkler ved brug af cosinus, sinus og tangens.
3
Jeg skal kunne konstruere en geometrisk konstruktion ved givne betingelser
Læringsmål 1
1
Jeg forklarer sammenhængen mellem sidelængder og vinkler i en retvinklet trekant
2
Jeg beregner afstande i retvinklede trekanter ved brug af den pythagoræiske læresætning
3
Jeg opstiller hypoteser vedrørende sammenhængen mellem vinkler og forhold mellem sidelængder i en retvinklet trekant og bruger et digitalt værktøj til at undersøge disse sammenhænge
Læringsmål 2
1
Jeg viser sinus, cosinus og tangens som forholdstal
2
Jeg beregner afstande i retvinklede trekanter ved brug af sinus, cosinus og tangens
3
Jeg viser og forklarer, hvordan jeg beregner vinkler i retvinklede trekanter ved brug af sinus, cosinus
Læringsmål 3
1
Jeg skitserer tegninger som grundlag for mere præcise konstruktioner herunder brug af målestoksforhold
2
Jeg anvender informationerne på en skitse til at foretage beregninger for at få flere informationer til min konstruktion
3
Jeg anvender funktioner i digitale værktøjer som fx GeoGebra til at fortage beregninger af vinkler og sidelængder, som er nødvendige for at kunne konstruere ved givne betingelser
