Kapitlet indledes med tidligere tiders talsystemer for at styrke forståelsen af positionssystemet. Vi repeterer en række øvelser og opgaver fra tidligere, men indfører større tal for at give passende udfordringer til aldersgruppen. Eleverne skal kunne forstå, at et tal som 3452 kan skrives som 3000 + 400 + 50 + 2 eller det modsatte indse, at 300 + 40 + 5 blot er 345. Præsentationen af tallinjerne sker ved brug af opgaver, som fokuserer på ordinalitet, dvs. tallenes egenskaber, form af bevægelser og placeringer på tallinjen. Der er opgaver omkring tallenes egenskaber som kardinaltal. Der indgår vekslinger fx ved pengeopgaver. Arbejdet med måling omhandler omsætning inden for enhederne centimeter, meter, kilometer, gram, kilogram, sekunder, minutter og timer.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Vi indleder med at forstå en linje – om den er ret eller krum. Derfra de lukkede figurer, idet linjerne omgrænser et areal af en slags, så der opstår polygoner og cirkulære former. Til sidst dukker de rumlige figurer op. Denne ”naturlighed” – at se på omgivelserne og konstatere kategorier af genstande og deres former – indgår som en del af dette kapitel.

Rumgeometrien vil kredse om en enkel rumlig figur: kuben. Eleverne skal i højere grad fokusere på at analysere og beskrive en enkelt type. Vi har valgt tidligt, at eleverne skal opleve udfoldninger og overføre til en rumlig figur. I kapitlet indgår der tegning af den rumlige figur – tegning som skitsetegningen, isometrisk tegning og projektionstegningen.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Eleverne finder sig en endelig form på en personlig, hensigtsmæssig algoritme inden for addition og subtraktion, som kan bruges til alle typer af opgaver inden for de hele tal.
Notatregning er den måde, man regner på i dag og kræver et godt kendskab til hovedregningsstrategier. Det kræver forståelse for tal og for, hvordan de kan kløves – deles op – på forskellig vis.
Overslag gør plustabellen og gangetabellen meget vigtig. Tallene i et regnestykke skal ved overslag kunne afrundes til ét betydende ciffer, hvorefter der regnes.
Multiplikation fortsætter med at beskrive kontekstsammenhænge, som indeholder multiplikationsprocesser. Eleverne introduceres til den kommutative lov i forbindelse med multiplikation ved hjælp af arealbeskrivelse med rækker og kolonner. Division indføres, så eleverne kan se, at en opdeling i lige store dele modsvarer en multiplikationsproces.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

I geometrien anvendes måling til at beskrive figurer med. Vi beskriver i form af siders længder og summen af sidernes længde – omkredsbegreb. Kendskabet til et arealbegreb udvides. Vi fokuserer næsten udelukkende på rektangulære figurer, herunder enkle sammensatte figurer som kan opdeles i rektangler.

Eleverne arbejder mange repræsentationsformer, og skal fortsat tegne og tælle sig til kvadratenheder. Vi introducerer kvadratmeteren Udover rektanglet og kvadratet videreføres erfaringen om, at et kvadrat kan deles i diagonalen til to retvinklede trekanter, som hver er det halve af enhedskvadratet.

Der arbejdes med figuregenskaberne ved enkle trekanter og firkanter med faglige øvelser vedrørende ligedannede figurer, forandringer af figurer, formindskelser og forstørrelser af figurer og opdeling af figurer.

Figurer og kort placeres i et net, og ad den vej kan eleverne beskrive placeringen af områder på fx et kort.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Brøktallene ligger i forlængelse af elevernes beskæftigelse med opdeling i lige store mængder. Eleverne ser deling af en helhed ved brug af et symbol. Brøker kan repræsentere i forskellige sammenhænge bl.a. delen af en helhed og en bestemt plads på tallinjen og den geometriske repræsentation.
Decimaltallene er til forskel for brøktallene synlige i dagligdagen – nemlig på linealen, som eleverne kender. I talmønstre som geometriske mønstre skal eleverne se på et system og finde mønstre i det, at kunne beskrive mønstret, at kunne videreudvikle eller gengive mønstret, ja måske forudsige mønstret. Netop arbejdet med talfølger giver gode muligheder for at arbejde undersøgende og dermed at have flere sider af de matematiske kompetencer i spil som fx problemløsnings-kompetencen og ræsonnementskompetencen.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

I dette arbejdes der med indsamling og ordning af data i regneark samt chance- og sandsynlighedsbegreber. En del af arbejdet er brug af digitale hjælpemidler, som vi primært har valgt er et regnearksprogram. Regnearket introduceres og eleverne skal opleve en fordel at indsamling, ordning og præsentation af data kan styres på en anden effektiv måde med brug af it frem for papir.
Chancebegreb videreudvikles både ud fra en statistisk synsvinkel og en kombinatorisk synsvinkel. Vi undlader dog at foretage beregninger knyttet til sandsynlighed. Der indgår også overvejelser om lige stor chance eller mere præcist om udfaldsrummet for udfaldene er jævnt/symmetrisk. Vi involverer chanceovervejelser knyttet til ”retfærdige” eller ”uretfærdige” spil.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Traditionelt opfattes divisionsprocessen som den mest komplicerede regningsart; som kronen på værket når man har lært om addition, subtraktion og multiplikation. Det centrale er deres forståelse af at dele ligeligt – forståelsen af, at en divisionsproces i matematik betyder, at der er lige meget i hver bunke, når mængden deles. Division præsenteres i en meget konkret og eksperimentel sammenhæng, så eleverne vænner sig til notationen og til, hvad en divisionsproces er. Der anvendes flere repræsentationsformer inden for division: Diskrete (heltallige) mængder som fx opdeling af en æske med tændstikker, en figur (todimensional og tredimensional) som opdeles og en masse fx 2 liter sodavand, som skal fordeles mellem tre personer. Divisionsprocessen opdeles i to hovedtyper – delingsdivision og målingsdivision.
Ligesom divisionsstykker kan omformes til multiplikations-stykker, kan det omvendte også være tilfældet. Multiplikationsprocessen bliver vist i former som ”lige store mængder”-formen og ”rækkerne eller areal”-formen. I øvelsen med at begrænse antallet af gangestykker i tabellerne komme den kommutative lov i spil.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Kapitlet sætter fokus på symmetriske fænomener samt gentagelsen i mønstre. Derudover indgår der erfaringer med brug af passer og konstruktion af cirkler og cirkelmønstre.
Vi bygger i denne del af kapitlet videre på øvelserne fra 2a, hvor eleverne første gang oplevede spejling og symmetri. Temaet udvides med at figurer også kan have en drejnings- eller rotationssymmetri og flytningsbegrebet ved at vise parallelforskydninger, som vi omdøber til skubbebilleder, idet det synes enklere at anvende for elever i denne aldersgruppe.
I mønstre fra hverdagen går eleverne på opdagelse og får indsigt i hvilket motiv eller hvilken grundfigur et mønster består af, og hvordan det er gentaget. Eleverne arbejder også ud fra det modsatte at tage udgangspunkt i et grundmotiv og lade det gentage sig, så der opstår et frise- eller et flisemønster.
Sidst i kapitlet udvides elevernes erfaringer og erkendelse af de gængse geometriske figurer og deres egenskaber ved at de introduceres cirklen og passeren til at konstruere dem med.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.